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本文采用的stewart并联机器人平台如图1所示，主要包含上平台、下平台以及六个支杆。其中六个支杆的两端采用上、下两个卧式虎克铰将上、下平台连接在一起。每个支杆均采用电动缸，通过控制电动缸的中伺服电机实现支杆的长度控制，进而实现stewart并联机器人末端位姿的调整。
由上可知，stewart并联机器人具有上平台、下平台和6个支杆组成，为了便于描述，将机器人抽象为如图2所示的结构简图，该图中将上平台卧式虎克铰的回转中心定义为ai(i=1,2,…,6)，分布在半径为ra的圆周上，六个上平台卧式虎克铰的回转中心点连线组成了一个六边形。以此类推，将下平台卧式虎克铰的回转中心定义为bi(i=1，2，…，6)，分布在半径为rb的圆周上，六个下平台卧式虎克铰的回转中心点连线也组成了一个六边形。序号对应的回转中心进行连线，分别代表电动缸的长度li(i=1，2，…，6)，此长度包含电动缸的本体长度。
为了描述stewart并联机器人的结构，目前主要包含两种描述参数。
第一类结构描述参数如下：
(1)上平台卧式虎克铰回转中心点分布圆半径ra;
(2)下平台卧式虎克铰回转中心点分布圆半径rb;
(3)上平台卧式虎克铰回转中心点的六边形短边长度da;
(4)下平台卧式虎克铰回转中心点的六边形短边长度db;
(5)上平台工作零位时，上、下平台卧式虎克铰回转中心点距离l。
第二类结构描述参数如下：
(1)上平台卧式虎克铰回转中心点分布圆半径ra;
(2)下平台卧式虎克铰回转中心点分布圆半径rb;
(3)上平台卧式虎克铰回转中心点的六边形短边中心角φa;
(4)下平台卧式虎克铰回转中心点的六边形短边中心角φb;
(5)上、下平台卧式虎克铰回转中心点的最短距离lmin。
以上两种结构描述参数均采用五参数，其中前四个参数描述的物理意义相同，区别在于第五个参数的定义，一种时以实际的工作状态定义，一种是以机器人的物理结构定义。本文采用第二种结构描述参数，图1中的stewart并联机器人的结构描述参数如表2.1所示。根据以上定义可以计算得到上平台卧式虎克铰的回转中心点ai(i=1，2，…，6)，下平台卧式虎克铰的回转中心点bi(i=1，2，…，6)的坐标如下式所示。
